Question

在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設向量＝2i＋j，＝3i＋kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內角為直角，則實數k的所有可能取值的個數是 （）                                                  

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

由題設，＝(2，1)，＝(3，k)，則.
當OA⊥OB時，；當OA⊥AB時，；
當OB⊥AB時，(無解).所以k的所有可能取值有2個，故選B.