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已知f(x)＝x2＋3．

(1)求f(x)在x＝1處的導數；

(2)求f(x)在x＝a處的導數．

答案：
解析：

　　解：(1)因為

　　

　　當Δx無限趨近于0時，2＋Δx無限趨近于2，所以f(x)在x＝1處的導數等于2．

　　(2)因為

　　

　　當Δx無限趨近于0時，2a＋Δx無限趨近于2a，所以f(x)在x＝a處的導數等于2a．

　　分析：函數在某一點處的導數實際上就是相應函數圖象在該點切線的斜率，深刻理解概念是正確解題的關鍵．

　　綠色通道：本題主要考查對導數概念的理解及應用定義解題的熟練程度．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省德興一中高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數學試卷 題型：解答題

已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆度遼寧省沈陽市高三數學質量檢測試卷 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省南通市高一上學期期中考試數學試卷 題型：填空題

已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝0，f(2)＝0，則f(－1)=      ▲      ．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年江西省高二下學期第一次月考數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

                                                                                                                              

已知f(x)＝x2＋bx＋c為偶函數，曲線y＝f(x)過點(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝g(x)有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；

(3)若當x＝1時，函數y＝g(x)取得極值，確定y＝g(x)的單調區間．

 

 

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