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【題目】寫出解方程x2-2x-3=0的一個算法.

【答案】見解析

【解析】試題分析:本題設計一個求一元二次方程的根的算法,第一步要用賦值語句計算一元二次方程的根的判別式,第二步判斷判別式的符號決定根的判別式的符號;判斷語句判別式若小于0,輸出無實根,否則轉入下一步,賦值語句輸出方程的根;當然算法設計方法不是一種,不同思路方法不同.

試題解析:

算法一:第一步,移項,得x2-2x=3.

第二步,①式兩邊同時加1并配方,得(x-1)2=4.

第三步,②式兩邊開方,得x-1=±2.

第四步,解③得x=3x=-1.

算法二:第一步,計算方程的判別式并判斷其符號:Δ=(-2)2-4×(-3)=16>0.

第二步,將a=1,b=-2c =-3代入求根公式x=,得x1=3x2=-1.

練習冊系列答案
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