【題目】寫出解方程x2-2x-3=0的一個算法.
【答案】見解析
【解析】試題分析:本題設計一個求一元二次方程的根的算法,第一步要用賦值語句計算一元二次方程的根的判別式,第二步判斷判別式的符號決定根的判別式的符號;判斷語句判別式若小于0,輸出無實根,否則轉入下一步,賦值語句輸出方程的根;當然算法設計方法不是一種,不同思路方法不同.
試題解析:
算法一:第一步,移項,得x2-2x=3. ①
第二步,①式兩邊同時加1并配方,得(x-1)2=4. ②
第三步,②式兩邊開方,得x-1=±2. ③
第四步,解③得x=3或x=-1.
算法二:第一步,計算方程的判別式并判斷其符號:Δ=(-2)2-4×(-3)=16>0.
第二步,將a=1,b=-2,c =-3代入求根公式x=,得x1=3,x2=-1.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】學校藝術節對同一類的,
,
,
四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:
甲說:“是或
作品獲得一等獎”;
乙說:“作品獲得一等獎”;
丙說:“,
兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】一批產品需要進行質量檢驗,檢驗方案是:先從這批產品中任取4件作檢驗,這4件產品中優質品的件數記為n.如果n=3,再從這批產品中任取4件作檢驗,若都為優質品,則這批產品通過檢驗;如果n=4,再從這批產品中任取1件作檢驗,若為優質品,則這批產品通過檢驗;其他情況下,這批產品都不能通過檢驗.
假設這批產品的優質品率為50%,即取出的產品是優質品的概率都為,且各件產品是否為優質品相互獨立.
(1)求這批產品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產品檢驗費用為100元,凡抽取的每件產品都需要檢驗,對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X(單位:元),求X的分布列及數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示2×2方格,在每一個方格中填入一個數字,數字可以是1、2、3、4中的任何一個,允許重復.若填入A方格的數字大于B方格的數字,則不同的填法共有( )
A. 192種 B. 128種 C. 96種 D. 12種
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸,與直角坐標系
取相同的單位長度建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)化曲線的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)設曲線與
軸的一個交點的坐標為
,經過點
作斜率為1的直線,
交曲線
于
兩點,求線段
的長.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】經國務院批復同意,重慶成功入圍國家中心城市,某校學生社團針對“重慶的發展環境”對20名學生進行問卷調查打分(滿分100分),得到如圖所示莖葉圖:
(Ⅰ)計算女生打分的平均分,并用莖葉圖的數字特征評價男生、女生打分誰更分散;
(Ⅱ)如圖按照打分區間、
、
、
、
繪制的直方圖中,求最高矩形的高
;
(Ⅲ)從打分在70分以下(不含70分)的同學中抽取3人,求有女生被抽中的概率.
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