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已知數列（）是遞增的等比數列，且，。

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列的通項公式為，求數列的前n項和為。

 

【答案】

（1），

（2），

【解析】本試題主要是考查了等比數列的通項公式的求解和數列求和的綜合運用。

（1）由于數列（）是遞增的等比數列，且，，用首項和公比表示解得。

（2）由的通項公式為，求數列的通項公式，然后分析求和的辦法，運用錯位相減法得到結論。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是遞增的等差數列，其前n項和為Sn，且a1，a2，a4成等比數列．
（1）若S5=30，求等差數列{an}的首項a1和公差d．
（2）若數列{bn}前n項和Tn=（n2+n）3n，若對?n∈N*，?m∈N*，使
bnTn
＞Sm成立，求等差數列{an}公差d取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an} 的前n項和Sn=3n-2，n∈N*，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是遞增的等差數列，且滿足a3a5=16，a2+a6=10
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（a n +7）-
2n
3
，求數列bn的前n項和Tn．
（Ⅲ） 令cn=(
Tn-2
2n-2
)2-3n(n≥2)，且c1=1，求證
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
＜
4
3
．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第1期　總第157期 北師大課標版(必修5) 題型：044

已知數列{f(n)}是遞增數列，且f(1)＝3，若f(n)＞2m－1對一切n∈N+都成立，求實數m的取值范圍．

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