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給出五個數字1，2，3，4，5；

（1）用這五個數字能組成多少個無重復數字的四位偶數？

（2）用這些數字作為點的坐標，能得到多少個不同的點(數字可以重復用) ?

解析：（1）用1，2，3，4，5組成無重復數字的四位偶數可分為以下兩步：

第一步從2，4中選一個作為個位，有2種不同的選法；第二步從余下的四個數中選3個分別作為十位、百位和千位共有種不同的選法。由分步計數原理得共可組成24×2=48個不同的四位偶數。（也可直接用分步計數原理得2×4×3×2=48）.

（2）由分步計數原理得：第一步從1，2，3，4，5中任選一個作為點的橫坐標，有5種不同的選法；第二步從1，2，3，4，5中任選一個作為點的縱坐標，也有5種不同的選法；

所以共可組成5×5=25個不同的點。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出數字0、1、2、3、4，設由這五個數字組成的自然數的集合是A．
（1）若A中的元素a＜100000，則A中共有多少個元素？
（2）已知a∈B
?≠
A，且999＜a＜100000，則當a的各位數字互不重復時，集合B中至多有多少個元素？

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數，則f'（x0）=0是函數y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，則其中數字2，3相鄰的偶數有18個．
③已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點，F1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是
②③
②③
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2010年河北省唐山一中高考數學沖刺試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數，則f'（x）=0是函數y=f（x）在x=x處取得極值的必要不充分條件．
②用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，則其中數字2，3相鄰的偶數有18個．
③已知函數y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為．
④若P為雙曲線x2-=1上一點，F1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是    （把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2010年山東省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

（滿分12分）從1，3，5，7，9中任取三個數字，從2，4，6，8中任取兩個數字，可以組成多少：（列出式子并用數字給出最后答案）

（1）無重復數字的五位數；

（2）萬位、百位和個位數字是奇數的無重復數字的五位數；

（3）千位和十位數字只能是奇數的無重復數字的五位數．

 

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