【題目】已知函數
，
的圖象經過
和
兩點，如圖所示，且函數
的值域為
.過該函數圖象上的動點
作
軸的垂線，垂足為
，連接
.
（I）求函數
的解析式；
（Ⅱ）記
的面積為
，求
的最大值.
奪冠金卷全能練考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓C： 
=1（α＞b＞0）經過點（ 
， 
），且原點、焦點，短軸的端點構成等腰直角三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個交點A，B．且 
？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】駐馬店市政府委托市電視臺進行“創建森林城市”知識問答活動,市電視臺隨機對該市15～65歲的人群抽取了
人,繪制出如圖1所示的頻率分布直方圖,回答問題的統計結果如表2所示.
（1）分別求出
的值；
（2）從第二、三、四、五組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取7人,則從第二、三、四、五組每組回答正確的人中應各抽取多少人?
（3）在(2)的條件下,電視臺決定在所抽取的7人中隨機選2人頒發幸運獎,求所抽取的人中第二組至少有1人獲得幸運獎的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在（0，+∞）上的連續函數y=f（x）滿足：xf′（x）﹣f（x）=xex且f（1）=﹣3，f（2）=0．則函數y=f（x）（ ）
A.有極小值，無極大值
B.有極大值，無極小值
C.既有極小值又有極大值
D.既無極小值又無極大值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】O為坐標原點，直線l與圓x2+y2=2相切．
（1）若直線l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時的直線l的方程．
（2）設直線l交橢圓 
=1于P、Q兩點，M為PQ的中點，求|OM|的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（
元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量
（冊）數據：
單價 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（l）根據表中數據，請建立關于的回歸直線方程：
（2）預計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應定為多少元？
附：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解當下高二男生的身高狀況,某地區對高二年級男生的身高(單位: 
)進行了抽樣調查,得到的頻率分布直方圖如圖所示.已知身高在
之間的男生人數比身高在
之間的人數少1人.
(1)若身高在
以內的定義為身高正常,而該地區共有高二男生18000人,則該地區高二男生中身高正常的大約有多少人?
(2)從所抽取的樣本中身高在和的男生中隨機再選出2人調查其平時體育鍛煉習慣對身高的影響,則所選出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是兩條不同的直線，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若
，則
； ②若
則
；③若
，則
； ④若
,則
，其中正確命題的序號是（ ）
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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