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規定a△b=
ab
+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數f（x）=k△x的值域為
 
分析：本題是一道創新題，首先需要理解新定義，通過新運算求出k，進而把函數轉化為二次函數的值域問題．
解答：解：根據題意，
k
+1+k=3，得k=1；
f（x）=x+
k
+1=（
k
+
1
2
）2+
3
4
，
它在（0，+∞）上是增函數，
所以f（x）的值域為（1，+∞）．
點評：本題考查了二次函數在給定區間上的值域的問題，解決這類問題需要注意到二次函數圖象的開口和對稱軸與區間的位置關系，注意數形結合思想與整體思想在解題中的應用．
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規定記號*表示一種運算，即a*b=
ab
+a+b （a，b為正實數）且1*k=3．
（1）求正整數k．
（2）求函數y=k*x的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

規定a*b=
ab
+a+b，(ab≥0)，則函數f（x）=1*x的值域為（　�。�
A、[1，+∞）
B、（0，1）
C、（1，+∞）
D、[0，+∞）

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規定a△b=
ab
+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數f（x）=k△x的值域為______

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+a+b，a，b∈R*，若1△k=3，則函數f（x）=k△x的值域為______

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