Question

設A是△ABC中的最小角，且cosA=

a-1

a+1

，則實數a的取值范圍是（　�。�

• A、a≥3
• B、a＞-1
• C、-1＜a≤3
• D、a＞0

Answer 1

分析：根據題意得 0°＜A≤60°，即

1

2

≤cosA＜1，求出a的取值范圍．

解答：解：∵A是△ABC中的最小角，
∴由三角形的內角和定理得 0°＜A≤60°，
∴

1

2

≤cosA＜1，
即

1

2

≤

a-1

a+1

＜1，
該不等式可化為

a-1 a+1 ≥ 1 2 ① a-1 a+1 ＜1②

，
解①得a＜-1，或a≥3；
解②得a＞-1；
∴不等式組的解集為{a|a≥3}．
故選：A．

點評：本題考查了余弦函數的單調性和值域的問題，是基礎題．