Question

某城市在發展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關注，據有關統計數據顯示，從上午6點到中午12點，車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進入該路段的時刻t之間的關系可近似地用如下函數給出：y=，求從上午6點到中午12點，通過該路段用時最多的時刻．

Answer 1

解：(1)當6≤t＜9時，y′=，
令y′=0，得t=-12或t=8，
∴當t=8時，y有最大值，y_max=18.75(分鐘)．
(2)當9≤t≤10時，y=是增函數，
∴當t=10時，y_max=15(分鐘)；
(3)當10＜t≤12時，y=-3(t-11)²+18，
∴當t=11時，y_max=18(分鐘)；
綜上所述，上午8時，通過該路段用時最多，為18.75分鐘．