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已知x，y滿足線性約束條件：

(1)畫出線性約束條件表示的平面區域；

(2)求使z＝2x－y取得最大值和最小值時的最優解．

答案：
解析：

　　解：(1)如圖中△ABC內的陰影部分．其中點A(－，)，點B(3，－3)，點C(3，8)．

　　(2)作目標函數z＝2x－y，如圖中的一組平行虛線；

　　可知，當過點B時，zmax＝2×3－(－3)＝9，

　　當過A時，zmin＝2×(－)－＝－．

　　∴當目標函數達到最大值9時的最優解為點B(3，－3)的坐標．

　　當目標函數達到最小值－時的最優解為點A(－，)的坐標．

　　分析：(1)四步：畫線、定側、求交、表示即可．

　　(2)求交點坐標，畫出線性目標函數找出最優解；另外目標函數中z的幾何意義為直線2x－y－z＝0在y軸上的負截距．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0  y≥0
線性目標函數z=x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件：
x-2y+3≥0
2x+y-9≤0
2x+6y-9≥0
，若目標函數z=-x+my取最大值的最優解有無數個，則m=（　�。�
A、-3或-2
B、-
1
2
或
1
3
C、2或-3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+5≥0
x+y-5≥0
x≤3
求：
（1）Z1=2x+4y的最大值和最小值．
（2）Z2=
y
x+1
的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理） 已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　　）

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