精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本小題滿分12分）
已知正數數列的前n項和為，且，數列滿足    
（Ⅰ）求數列的通項公式與的前n項和；
（Ⅱ）設數列的前項和為，求證：.
（1）
（2）
  
本試題主要是考查了數列的通項公式的求解和數列求和的綜合運用。
（1）因為，那么對于n=1或n》2,分情況討論得到其通項公式。從而。
（2）根據第一問中通項公式，得到新數列的表達式，然后利用錯位相減法得到數列的和的運用。
解： （1）易得  
當，    


………………7分
兩式相減得
                           

  
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列的通項是關于x的不等式　 的解集中整數的個數.
（1）求并且證明是等差數列；
（2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；
（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎？如果成立，
請證明你的結論，如果不成立，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知公差不為零的等差數列的前4項和為10，且成等比數列.
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設,求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，且滿足，．
（I）求數列的通項公式；
（II）設為非零整數，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數列的前項和為，公比是正數的等比數列的前項和為，已知
（1）求的通項公式。
（2）若數列滿足 求數列的前項和。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知 是數列的前項和，且
（1）求數列的通項公式；
（2）設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列 的變號數，令（n為正整數），求數列的變號數；
（3）記數列的前的和為，若對恒成立，求正整數的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數列的前n項和，若S7 = 35，則a4 的值為（   ）
A．8B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為綜合治理交通擁堵狀況，緩解機動車過快增長勢頭，一些大城市出臺了“機動車搖號上牌”的新規．某大城市2012年初機動車的保有量為600萬輛，預計此后每年將報廢本年度機動車保有量的5%，且報廢后機動車的牌照不再使用，同時每年投放10萬輛的機動車牌號，只有搖號獲得指標的機動車才能上牌．經調研，獲得搖號指標的市民通常都會在當年購買機動車上牌．
（1）問：到2016年初，該城市的機動車保有量為多少萬輛；
（2）根據該城市交通建設規劃要求，預計機動車的保有量少于500萬輛時，該城市交通擁堵狀況才真正得到緩解．問：至少需要多少年可以實現這一目標．
（參考數據：，，，）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列（公差不為零）和等差數列，如果關于的方程
有解，那么以下九個方程已知等差數列（公差不為零）和等差數列，如果關于的方程， 中，
無解的方程最多有      個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视