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解法一：zw+zw3=zw(1+w2）=(+i)(+ i)(1+i)
= (1+i)2（+i)= ·2i(+i)= (－+i)
= (cos+isin)
故復數zw+zw3的模為，輻角主值為.
解法二：w=+i=cos+isin
zw+zw3=z(w+w3）=z［（cos+isin)+(cos+isin)3］
=z［(cos+isin)+(cos+isin)］
=z［+i－+i)=(+ i)×2i=2(－+i)=2(cos+isin)
評述：本題主要考查復數的有關概念及復數的基本運算能力.
科目：高中數學 來源： 題型：
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i, w=
+
i, 求復數zw+zw3的模及輻角主值.
輕松奪冠全能掌控卷系列答案
(1+i)2（
+
i)= 
·2i(
+
i)=
(－
+
i)
(cos
+isin
)
，輻角主值為
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i=cos
+isin
+isin
)+(cos
+isin
)3］
+isin
)+(cos
+isin
)］
+
i－
+
i)=(
+ 
i)×2i=2(－
+
i)=2(cos
+isin
)
.
