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在△ABC中，D為BC中點，∠BAD=45°，∠CAD=30°，AB=
2
，則AD=
 
．
分析：根據中點想到將三角形補成平行四邊形，三角形ABE中已知兩個角和一個邊利用正弦定義求出另一邊即可．
解答：精英家教網解：先將△ABC補成平行四邊形
則∠AEB=30°，∠ABE=105°，
利用正弦定理得
2
sin30°
=
2AD
sin105°
，
解得AD=
3
+1
2
，
故答案為
3
+1
2
點評：本題考查了正弦定理的應用，正弦定理溝通了三角函數與三角形有關性質，反映了事物之間的內在聯系及一定條件下的相互轉化．，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC的中點，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則下列向量一定與
AD
同向的是（　�。�
A、
a
+
b
|
a
+
b
|
B、
a
|
a
|
+
b
|
b
|
C、
a
-
b
|
a
-
b
|
D、
a
|
a
|
-
b
|
b
|

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為邊AB上一點，DA=DC．已知B=
π
4
，BC=1．
（Ⅰ）若DC=
6
3
，求角A的大��；
（Ⅱ）若△BCD面積為
1
6
，求邊AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為邊BC上的一點，BD=
1
2
DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3-
3
，則∠BAC=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC中點，a，b，c成等差數列且a+c=8，cosB=
3
5
，a＞c，則
AD
•
BC
等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊中點，∠B+∠DAC=90°，判斷△ABC的形狀．

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