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已知橢圓的短軸長與焦距相等，且過定點，傾斜角為的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線交軸于點。

    （I）求橢圓的方程；

    （II）求直線在軸上截距的取值范圍；

    （III）求面積的最大值

（I）  （II）  （III）


解析:

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科目：高中數學 來源：山東省聊城市水城中學2012屆高三下學期第二次模擬考試數學文科試題 題型：044

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點F的最短距離為－1．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過點E(2，0)且斜率為k(k＞0)的直線l與C交于M、N兩點，P是點M關于x軸的對稱點，證明：N、F、P三點共線．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽市高三高考領航考試（四）文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆云南省高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

 

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科目：高中數學 來源：河北省模擬題 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

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