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請先用文字敘述兩個平面平行的性質定理，然后寫出已知、求證、畫出圖象并寫出證明過程．

解：兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．
已知：如圖，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求證：a∥b
證明：假設直線a與直線b相交，且a∩b=O
∵a?α，O?a，
∴O?α
同理，O?β
即α與β有公共點O，
這與已知α∥β矛盾
假設不成立，直線a與直線b不相交
∵a?γ，b?γ
∴a∥b
分析：兩個平面平行的性質定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．證明此命題可用反證法，由于交線在同一平面內，故只需假設兩交線相交，推出矛盾即可
點評：本題考查了面面平行的性質定理的記憶、理解、及證明，證明命題的規范，反證法的運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=數學公式的定義域是集合A，函數g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定義域是集合B．
（I）分別求集合A、B；
（II）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

定義在R上的偶函數f（x），在（-∞，0）上是單調增函數，則下列各式中正確的是


  1. A.
    f（-2）＞f（-1）
  2. B.
    f（1）＜f（3）
  3. C.
    f（-1）＜f（1）
  4. D.
    f（1）＞f（-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將一條線段任意分成三段，這三段能構成三角形三邊的概率為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    1

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

有一邊與平面平行的矩形在此平面內的射影是


  1. A.
    平行四邊形
  2. B.
    矩形
  3. C.
    矩形或一條線段
  4. D.
    以上答案都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知數學公式的最小值________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

據有關資料統計，通過環境整治，某湖泊污染區域S（km2）與時間t（年）可近似看作指數函數關系，已知近兩年污染區域由0.16km2降至0.04km2，則污染區域降至0.01km2還需________年．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

七張卡片上分別寫有0、0、1、2、3、4、5，現從中取出三張后排成一排，組成一個三位數，則共能組成（ ）個不同的三位數．


  1. A.
    100
  2. B.
    105
  3. C.
    145
  4. D.
    150

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知等比數列{an}中，a2=數學公式，a3=數學公式，ak=數學公式，則k=


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8

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