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【題目】已知，，，則“”是“，，構成空間的一個基底”的（ ）

A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件

C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】

由共面向量定理可得：：當“”時，，易得：，，不共面，即，，能構成空間的一個基底，

當，，能構成空間的一個基底，則，，不共面，解得：，綜合得解

解：當“”時，，

易得：，，不共面，即，，能構成空間的一個基底，

即“”是“，，構成空間的一個基底”的充分條件，

當，，能構成空間的一個基底，則，，不共面，

設，，共面，

即，解得：，即，

即，，能構成空間的一個基底時，m的取值范圍為：，

即當，，能構成空間的一個基底，不能推出，

即“”是“，，構成空間的一個基底”的不必要條件

綜合得：“”是“，，構成空間的一個基底”的充分不必要條件，

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為， 的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

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（2）若該公司投資萬元資金，并全部用于甲、乙兩種產品的營銷，問：怎樣分配這萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少？

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（1）求數列{an}的通項公式；

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（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整數λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，請說明理由．

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（1）求雙曲線的方程；

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