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橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之積為m，則m的最大值為    ．
【答案】分析：直接利用橢圓的定義，結合基本不等式求出m的最大值即可．
解答：解：橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之和為10，所以|PF1|+|PF2|=10，
橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之積為m=|PF1||PF2|=25．
當且僅當|PF1|=|PF2|時取等號．
故答案為：25．
點評：本題是基礎題，考查橢圓的定義，基本不等式的應用，考查計算能力，注意不等式成立的條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓=1上一點P到兩焦點的距離之積為m,則當m取得最大值時，點P的坐標是(　　)

A.(5，0)和(-5，0)

B.()和()

C.(0，3)和(0，-3)

D.()和()

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是橢圓=1上一點,P到兩焦點F1、F2的距離之差為2,則△PF1F2是

A.銳角三角形                                          B.直角三角形

C.鈍角三角形                                          D.等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓=1上一點P到兩焦點距離之積為m，則當m取最大值時，P點是(    )

A.（5，0）和（-5，0）                                 B.（，）和（，-）

C.（，）和（-，）            D.（0，3）和（0，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m最大時求P點坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m取最大值時,P點坐標是(    )

A.(5,0)或(-5,0)                                  B.(0,3)或(0,-3)

C.(,)或（，)                    D.(,)或(-,)

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