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已知
（1）求當時，函數的表達式；
（2）作出函數的圖象，并指出其單調區間。

（1）（2）單調減區間為：；單調增區間為：  

解析試題分析：解：（1）設則

又因為為偶函數，
所以（1）可以化為：
即：當時，函數的表達式是   
（2）單調減區間為：
單調增區間為：   

考點：函數的解析式；函數的單調區間
點評：求函數的單調區間，關鍵是看一個函數在一個區間內是增函數還是減函數，若函數在這個區間內是增函數，則這個區間是增區間；若函數在這個區間內是減函數，則這個區間是減區間；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,，其中R.
（1）討論的單調性；
（2）若在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；
（3）設函數,當時，若，，總有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，證明：
（Ⅰ）對每個，存在唯一的，滿足；
（Ⅱ）對任意，由（Ⅰ）中構成的數列滿足.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在點處的切線方程為，且對任意的，恒成立.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求實數的最小值；
（Ⅲ）求證：（）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設，函數，其中是自然對數的底數。
（1）判斷在R上的單調性；
（2）當時，求在上的最值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（2）求函數的單調區間與極值點.
(3)設函數的導函數是，當時求證：對任意成立

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f（x）=log（）為奇函數，a為常數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內單調遞增；
（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個的值，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.設關于x的不等式的解集為且方程的兩實根為.
（1）若，求的關系式；
（2）若，求的范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中為常數，設為自然對數的底數．
（1）當時，求的最大值；
（2）若在區間上的最大值為，求的值．

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