精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（2010•衢州一模）已知函數f（x）=lnx+x-3的零點x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，則a+b=（　�。�
分析：利用根的存在定理先判斷函數零點所在的區間，然后確定與a，b的關系．
解答：解：因為f（x）=lnx+x-3，所以函數在定義域（0，+∞）上單調遞增，
因為f（3）=ln3+3-3=ln3＞0，f（2）=ln2+2-3=ln2-1＜0．
所以在區間[2，3]上，函數存在唯一的一個零點．
在由題意可知，a=2，b=3，所以a+b=5．
故選A．
點評：本題主要考查函數零點區間的判斷以及根的存在性定理的應用，判斷函數是單調增函數是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）“x＞1”是“x＞2”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）過直線y=x上一點P作圓C：（x-5）2+（y-1）2=2的兩條切線l1，l2，切點分別為A，B，則四邊形PABC面積的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）對于函數f（n）=
1-(-1)n
2
（n∈N*），我們可以發現f（n）有許多性質，如：f（2k）=0（k∈N*）等，下列關于f（n）的性質中一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•衢州一模）在正項等比數列{an}中，若a2a8=16，則a5=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视