在極坐標中，已知圓
經過點
，圓心為直線
與極軸的交點，求圓的極坐標方程．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的參數方程是
(φ為參數)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是ρ＝2，正方形ABCD的頂點都在上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標為
.
（Ⅰ）求點A，B，C，D的直角坐標；
（Ⅱ）設P為上任意一點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（
為參數）曲線C2的參數方程為
（
，為參數）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線l：θ=
與C1，C2各有一個交點.當=0時，這兩個交點間的距離為2，當=
時，這兩個交點重合.
（I）分別說明C1，C2是什么曲線，并求出a與b的值；
(II)設當=
時，l與C1，C2的交點分別為A1，B1,當=-時，l與C1，C2的交點為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，曲線
為
為參數）。在以
為原點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
，射線為
，與的交點為
，與除極點外的一個交點為
。當
時，
。
（1）求，的直角坐標方程；
（2）設與
軸正半軸交點為
，當
時，設直線
與曲線的另一個交點為
，求
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
已知在直角坐標系
中，圓錐曲線
的參數方程為
（
為參數），定點
，
是圓錐曲線的左，右焦點．
（Ⅰ）以原點為極點、
軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經過點
且平行于直線
的直線
的極坐標方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設直線與圓錐曲線交于
兩點，求弦
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程 是
=1，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
為參數）。
（1）寫出直線與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線上任一點為
，求
的最小值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與
軸非負半軸重合．直線
的參數方程為：
（
為參數），曲線
的極坐標方程為：
．
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并指明是什么曲線；
（2）設直線與曲線相交于
兩點，求
的值．2
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與
軸的正半軸重合，曲線
與曲線
（參數
）交于A、B兩點，
（1）求證：
；
（2）求
的外接圓的標準方程。
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，直線
，令
得
，圓心為
，
，圓的方程為
與直角坐標
的互化關系為
，本題首先根據互化公式轉化為直角坐標系下的方程，從而確定下圓的方程，最后在準化為極坐標
，試求：
得到曲線
,則曲線