【題目】甲、乙兩個班級,一次數學考試的分數排序如下:
甲班 51 54 59 60 64 68 68 68 70 71
72 72 74 76 77 78 79 79 80 80
82 85 85 86 86 87 87 87 88 89
90 90 91 96 97 98 98 98 100 100
乙班 61 63 63 66 70 71 71 73 75 75
76 79 79 80 80 80 81 81 82 82
83 83 83 84 84 84 85 85 85 85
85 85 86 87 87 88 90 91 94 98
請你就這次考試成績,對兩個班級的數學學習情況進行評價
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知曲線C1:,曲線C2:
.
(1)指出C1,C2各是什么曲線,并說明C1與C2公共點的個數;
(2)若把C1,C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半,分別得到曲線,
.寫出
,
的參數方程.
與
公共點的個數和C1與C2公共點的個數是否相同?說明你的理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯網共享單車“忽如一夜春風來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調查機構借助網絡進行了問卷調查,并從參與調查的網友中隨機抽取了200人進行抽樣分析,得到下表(單位:人):
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
(1)根據以上數據,能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關?
(2)現從所有抽取的30歲以上的網民中利用分層抽樣抽取5人,
求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數;
從這5人中,在隨機選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式: ,其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,直線
的參數方程為
,(
為參數),圓
的標準方程為
.以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求直線和圓
的極坐標方程;
(2)若射線與的交點為
,與圓
的交點為
,且點
恰好為線段
的中點,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠有120名工人,其年齡都在20~ 60歲之間,各年齡段人數按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分成四組,其頻率分布直方圖如下圖所示.工廠為了開發新產品,引進了新的生產設備,要求每個工人都要參加A、B兩項培訓,培訓結束后進行結業考試。已知各年齡段兩項培訓結業考試成績優秀的人數如下表所示。假設兩項培訓是相互獨立的,結業考試也互不影響。
年齡分組 | A項培訓成績 優秀人數 | B項培訓成績 優秀人數 |
[20,30) | 27 | 16 |
[30,40) | 28 | 18 |
[40,50) | 16 | 9 |
[50,60] | 6 | 4 |
(1)若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本,求四個年齡段應分別抽取的人數;
(2)根據頻率分布直方圖,估計全廠工人的平均年齡;
(3)隨機從年齡段[20,30)和[40,50)中各抽取1人,設這兩人中A、B兩項培訓結業考試成績都優秀的人數為X,求X的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:萬元)對年銷售量
(單位:噸)和年利潤
(單位:萬元)的影響.對近六年的年宣傳費
和年銷售量
(
)的數據作了初步統計,得到如下數據:
年份 | ||||||
年宣傳費 | ||||||
年銷售量 |
經電腦模擬,發現年宣傳費(萬元)與年銷售量
(噸)之間近似滿足關系式
(
).對上述數據作了初步處理,得到相關的值如表:
(1)根據所給數據,求關于
的回歸方程;
(2)已知這種產品的年利潤與
,
的關系為
若想在
年達到年利潤最大,請預測
年的宣傳費用是多少萬元?
附:對于一組數據,
,…,
,其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
,
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,且
,其中
,
,
分別是
,
,
的中點,動點
在線段
上運動時,下列四個結論:①
;②
;③
面
;④
面
,
其中恒成立的為( )
A. ①③ B. ③④ C. ①④ D. ②③
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