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以復數數學公式為一個根的實系數一元二次方程是________ （只需寫出一個）

如：x2+2x+2=0
分析：據所給的復數的表示式，做兩個復數的乘除運算乘方的運算，得到復數的代數形式，若實系數一元二次方程有虛根z，則必有共軛虛根，根據一元二次方程根與系數的關系，寫出方程
解答：∵復數==-1+i，
∴實系數一元二次方程的兩個根分別是-1+i，-1-i
∴-1+i+（-1）-i=-2，（-1+i）（-1-i）=2，
∴一元二次方程是x2+2x+2=0，
故答案為：x2+2x+2=0．
點評：本題考查復數的乘除運算，考查實系數一元二次方程的根與系數的關系，本題解題的關鍵是看出一元二次方程的兩個根之間的關系，是一個綜合題，也是一個易錯題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z是復數，z+3i、
z3-i
均為實數（i為虛數單位），
（1）求復數z；
（2）求一個以z為根的實系數一元二次方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•奉賢區一模）以復數
1-2i
(1+i)2
+
3
2
i為一個根的實系數一元二次方程是
如：x2+2x+2=0
如：x2+2x+2=0
 （只需寫出一個）

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科目：高中數學 來源：奉賢區一模 題型：填空題

以復數
1-2i
(1+i)2
+
3
2
i為一個根的實系數一元二次方程是______ （只需寫出一個）

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科目：高中數學 來源：2008年上海市奉賢區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

以復數為一個根的實系數一元二次方程是     （只需寫出一個）

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