精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知某種零件的尺寸X(單位：mm)服從正態分布，其正態曲線在(0,80)上是增函數，在(80，＋∞)上是減函數，且f(80)＝.
(1)求正態分布密度函數的解析式；
(2)估計尺寸在72mm～88mm之間的零件大約占總數的百分之幾．

(1)    (2) 68.26%

解析解：(1)由于正態曲線在(0,80)上是增函數，在(80，＋∞)上是減函數，
所以正態曲線關于直線x＝80對稱，且在x＝80處取得最大值．
因此得μ＝80，＝，所以σ＝8.
故正態分布密度函數的解析式是

(2)由μ＝80，σ＝8，得
μ－σ＝80－8＝72，μ＋σ＝80＋8＝88，
所以零件尺寸X在區間(72,88)內的概率是0.6826.因此尺寸在72mm～88mm間的零件大約占總數的68.26%.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束，除第五局甲隊獲勝的概率是外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是，假設各局比賽結果相互獨立．
(1)分別求甲隊以3∶0，3∶1，3∶2勝利的概率；
(2)若比賽結果為3∶0或3∶1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3∶2，則勝利方得2分、對方得1分．求乙隊得分X的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正方形ABCD的邊長為2，E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點.
（1）從C,D,E,F,G,H這六個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離的平方為，求概率P.
(2)在正方形ABCD內部隨機取一點P，求滿足的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知一個矩形由三個相同的小矩形拼湊而成(如圖所示)，用三種不同顏色給3個小矩形涂色，每個小矩形只涂一種顏色，求：

（1）3個矩形都涂同一顏色的概率；
（2）3個小矩形顏色都不同的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象出現增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸．呼吸困難等心肺疾�。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關，在某醫院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計
男
 
5
 
女
10
 
 
合計
 
 
50
已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃�。F在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為，求的分布列，數學期望以及方差．下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據統計資料預測，今年汛期甲河流發生洪水的概率為0.25，乙河流發生洪水的概率為0.18(假設兩河流發生洪水與否互不影響)．現有一臺大型設備正在該地工作，為了保護設備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發生的洪水，當兩河流同時發生洪水時，設備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當兩河流都發生洪水時損失達60000元，只有一條河流發生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設隨機變量X的分布列為P(X＝i)＝，(i＝1,2,3,4)．
(1)求P(X＜3)；
(2)求P；
(3)求函數F(x)＝P(X＜x)．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2兩點在雙曲線xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2兩點不在同一雙曲線xy＝k(k≠0)上的概率。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视