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設二次函數滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實根的平方和為10，的圖象過點(0,3)，⑴求()的解析式.⑵求在上的值域。
（1）；（2）[－1，0].
解析試題分析：（1）設∵(+2)=(2-)，∴的圖像有對稱軸， ∴,．∵的圖象過點(0,3)，∴，∴設方程的兩根為，則：，由，得：，∴，解得：．∴.（2）由（1）知，圖象對稱軸為x=2，即在x=2時，取到最小值－1，在x=－1,3時，取到最大值0，所以函數在的值域為[－1，0].考點：本題主要考查二次函數圖象和性質，待定系數法。點評：中檔題，二次函數圖象和性質，是高考必考內容，往往與其它知識綜合在一起，本題首先利用待定系數法求得解析式，為進一步研究函數在指定區間的值域打下基礎。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數,其中.(1)當時，求在曲線上一點處的切線方程；(2)求函數的極值點。
已知函數（常數）在處取得極大值M=0．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）當，方程有解，求的取值范圍．
設函數。（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果,,求實數的取值范圍。
是否存在實數使的定義域為，值域為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。
已知．(1) 求函數在上的最小值；(2) 對一切，恒成立，求實數a的取值范圍；(3) 證明：對一切，都有成立．
設函數，其中．證明：當時，函數沒有極值點；當時，函數有且只有一個極值點，并求出極值．
已知函數在上是增函數，求a的取值范圍.
（10分） 已知函數 （1）求函數的定義域； （2）求函數的值域。
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滿足
(
+2)=(2-)，且方程
的兩實根的平方和為10，
的圖象過點(0,3)，()的解析式.
在
上的值域。
；（2）[－1，0].
， ∴
,
．
，∴
的兩根為
，則：
，
，得：
，∴
，解得：
．
,其中
.
時，求在曲線
上一點
處的切線方程；
的極值點。
（常數
）在
處取得極大值M=0．
的值；
，方程
有解，求
的取值范圍．
。
解不等式
；
,
,求實數
的取值范圍。
使
的定義域為
，值域為
？若存在，求出
．
在
上的最小值；
，
恒成立，求實數a的取值范圍；
成立．
，其中
．證明：當
時，函數
沒有極值點；當
時，函數
在
上是增函數，求a的取值范圍.