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已知函數的單調遞增區間是，單調遞減區間是[-2，2]。

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）若的圖象與直線恰有三個公共點，求m的取值范圍。

解：（Ⅰ），依題意有

即

解得。

函數的解析式為。

（Ⅱ）由條件可知，函數有極大值，極小值。

因為的圖象與直線恰有三個公共點，

所以，。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區一模）已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π）．則下列結論正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•奉賢區二模）已知函數f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x
（I）求f（x）的周期和單調遞增區間
（II）若關于x的方程f（x）-m=2在x∈[
π
4
，
π
2
]上有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大興區一模）已知函數f（x）是定義（0，+∞）的單調遞增函數，且x∈N*時，f（x）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（2）=
3
3
；f（4）+f（5）=
15
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•奉賢區二模）已知函數y=sin(2x+
π
4
)，當它的函數值大于零時，該函數的單調遞增區間是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(安徽卷) 題型：013

動點A(x，y)在圓x2＋y2＝1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間t＝0時，點A的坐標是，則當0≤t≤12時，動點A的縱坐標y關于t(單位：秒)的函數的單調遞增區向是

[　　]
A．

[0，1]

B．

[1，7]

C．

[7，12]

D．

[0，1]和[7，12]

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