已知函數

,將其圖象向左移

個單位,并向上移

個單位,得到函數

的圖象.
(1)求實數

的值;
(2)設函數

,求函數

的單調遞增區間和最值.
(1)

;(2)

的單調增區間為

,最小值為

,最大值為

.
試題分析:(1) 利用倍角公式將

化簡,然后平移化成

的形式,待定系數可得

的值;(2)先求出

,當

時,由

,得

(x)的單調增區間為

,最小值為

,最大值為

.
試題解析:(1)依題意化簡得

,平移g(x)得



(2)

(x)=g(x)-

f(x)=

sin(2x+

)-

cos(2x+

)-

=sin(2x+

)-

由

得

,因為

,所以當

時,在

上單調增,∴

(x)的單調增區間為

, 值域為

.,
故

的最小值為

,最大值為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
函數

的最大值為3,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為

.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設

,求

的值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,若

的最大值為1
(Ⅰ)求

的值,并求

的單調遞增區間;
(Ⅱ)在

中,角

、

、

的對邊

、

、

,若

,且

,試判斷三角形的形狀.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數

,且當

時,

的最小值為2.
(1)求

的值,并求

的單調增區間;
(2)將函數

的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的

,再把所得圖象向右平移

個單位,得到函數

,求方程

在區間

上的所有根之和.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角

均為銳角,且

,則

的形狀是
三角形.
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