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【題目】已知方程 =1表示的曲線為C，給出以下四個判斷：
①當1＜t＜4時，曲線C表示橢圓；
②當t＞4或t＜1時曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜ ；
④若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線，則t＞4，
其中判斷正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：由4﹣t=t﹣1，可得t= ，方程 =1表示圓，故①不正確；
由雙曲線的定義可知：當（4﹣t）（t﹣1）＜0時，即t＜1或t＞4時方程 =1示雙曲線，故②正確；
由橢圓定義可知：當橢圓在x軸上時，滿足4﹣t＞t﹣1＞0，即1＜t＜ 時方程 =1表示焦點在x軸上的橢圓，故③正確．
若曲線C表示焦點在x軸上的雙曲線，則 ，∴t＜1，故④不正確，
故選：B．

練習冊系列答案
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B.mP
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D.{m}P

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B.10
C.11
D.12

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