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袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有3個，3號球有6個．
（1）從袋中任意摸出2個球，求恰好是一個2號球和一個3號球的概率；
（2）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數之和為，求隨機變量的分布列和數學期望．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）從10個球中任意摸出2個基本事件總數為個，摸出的恰好是一個2號球和一個3號球的基本事件數為，根據古典概型概率公式即可求所求概率。（2）可能的取值為3，4，5，6。再求各取值的概率時方法同（1）仍屬屬古典概型概率，寫出分布列后用期望公式直接求其期望值。
試題解析：（1）從袋中任意摸出2個球，恰好是一個2號球和一個3號球的概率為
=．
（2）可能的取值為3，4，5，6。，，
，        
的分布列為


3
4
5
6
 
P




．
考點：1古典概型概率公式；2分布列及期望值。

練習冊系列答案
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兩人相約在7點到8點在某地會面，先到者等候另一個人20分鐘方可離去．試求這兩人能會面的概率？

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如圖，從A1(1，0，0)、A2(2，0，0)、B1(0，1，0)、B2(0，2，0)、C1(0，0，1)、C2(0，0，2)這6個點中隨機選取3個點，將這3個點及原點O兩兩相連構成一個“立體”，記該“立體”的體積為隨機變量V(如果選取的3個點與原點在同一個平面內，此時“立體”的體積V＝0)．

(1)求V＝0的概率；
(2)求V的分布列及數學期望E(V)．

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為保護水資源，宣傳節約用水，某校4名志愿者準備去附近的甲、乙、丙三家公園進行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機選擇一家，且每人的選擇相互獨立．
(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；
(2)設選擇甲公園的志愿者的人數為X，試求X的分布列．

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黃山旅游公司為了體現尊師重教，在每年暑假期間對來黃山旅游的全國各地教師和學生，憑教師證和學生證實行購買門票優惠．某旅游公司組織有22名游客的旅游團到黃山旅游，其中有14名教師和8名學生．但是只有10名教師帶了教師證，6名學生帶了學生證．
(1)在該旅游團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持有教師證且持有學生證者最多1人的概率；
(2)在該團中隨機采訪3名學生，設其中持有學生證的人數為隨機變量ξ，求ξ的分布列．

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寒假期間，我市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光花園”社區人們的幸福度，現從調查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）；若幸福度分數不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！�.

（1）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸�！钡母怕�；
（2）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）任選3人，記表示抽到“幸�！钡娜藬担�的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某計算機程序每運行一次都隨機出現一個五位的二進制數A＝，其中A的各位數中，a1＝1，ak(k＝2,3,4,5)出現0的概率為，出現1的概率為.記X＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5，當程序運行一次時，
(1)求X＝3的概率；
(2)求X的分布列．

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一盒中裝有零件12個，其中有9個正品，3個次品，從中任取一個，如果每次取出次品就不再放回去，再取一個零件，直到取得正品為止．求在取得正品之前已取出次品數的期望．

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