【題目】太原五中是一所有著百年歷史的名校,圖1是某一階段來我校參觀學習的外校人數統計莖葉圖,第1次到第14次參觀學習人數依次記為A1 , A2 , …,A14 , 圖2是統計莖葉圖中人數在一定范圍內的一個算法流程圖,那么算法流程圖輸出的結果是 .
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位建立坐標系,已知直線l的極坐標方程為2ρcosθ+ρsinθ=3,曲線C的參數方程為 (α為參數).
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)P(1,1),設直線l與曲線C相交于A、B兩點,求|PA||PB|的值.
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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為
,點
為短軸的一個端點,
,若點
在橢圓
上,則點
稱為點
的一個“橢點”.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與橢圓
相交于
、
兩點,且
兩點的“橢點”分別為
,以
為直徑的圓經過坐標原點
,試求
的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線l:x-y-2=0,拋物線C:y2=2px(p>0).
(1)若直線l過拋物線C的焦點,求拋物線C的方程;
(2)當p=1時,若拋物線C上存在關于直線l對稱的相異兩點P和Q.求線段PQ的中點M的坐標.
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【題目】己知函數f(x)=sinx+ cosx(x∈R),先將y=f(x)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
倍(縱坐標不變),再將得到的圖象上所有點向右平行移動θ(θ>0)個單位長度,得到的圖象關于直線x=
對稱,則θ的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓上的點到它的兩個焦的距離之和為
,以橢圓
的短軸為直徑的圓
經過這兩個焦點,點
,
分別是橢圓
的左、右頂點.
()求圓
和橢圓
的方程.
()已知
,
分別是橢圓
和圓
上的動點(
,
位于
軸兩側),且直線
與
軸平行,直線
,
分別與
軸交于點
,
.求證:
為定值.
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【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開,通過以新能源汽車替代汽/柴油車,中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業的計劃.年某企業計劃引進新能源汽車生產設備,通過市場分析,全年需投入固定成本
萬元,每生產
(百輛),需另投入成本
萬元,且
.由市場調研知,每輛車售價
萬元,且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
(1)求出2018年的利潤(萬元)關于年產量
(百輛)的函數關系式;(利潤=銷售額-成本)
(2)2018年產量為多少百輛時,企業所獲利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】已知橢圓的一個焦點為
,左、右頂點分別為
,經過點
且斜率為
的直線
與橢圓
交于
兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)記與
的面積分別為
和
,求
關于
的表達式,并求出當
為何值時
有最大值.
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【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲,已知甲每次投籃命中的概率均為,甲投籃3次均未命中的概率為
,乙每次投籃命中的概率均為
,乙投籃2次恰好命中1次的概率為
,甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
(1)若乙投籃3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投籃2次,設兩人命中的總次數為,求
的分布列和數學期望.
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