Question

（2009•河北區二模）函數y=x+cosx的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先研究函數的奇偶性知它是非奇非偶函數，從而排除A、C兩個選項，再看此函數與直線y=x的交點情況，即可作出正確的判斷．

解答：解：由于f（x）=x+cosx，
∴f（-x）=-x+cosx，
∴f（-x）≠f（x），且f（-x）≠-f（x），
故此函數是非奇非偶函數，排除③④；
又當x=

π

2

時，x+cosx=x，
即f（x）的圖象與直線y=x的交點中有一個點的橫坐標為

π

2

，排除①．
故選B．

點評：本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力，屬于中檔題．