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若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在區間[0，
π
3
]上的最大值是
2
，則ω=
 
．
分析：根據已知區間，確定ωx的范圍，求出它的最大值，結合0＜ω＜1，求出ω的值．
解答：解：x∈[0，
π
3
]，0≤x≤
π
3
，0≤ωx≤
ωπ
3
＜
π
3
，f(x)max=2sin
ωπ
3
=
2
，sin
ωπ
3
=
2
2
，
ωπ
3
=
π
4
，ω=
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題是基礎題，考查三角函數的最值的應用，考查計算能力，轉化思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，對任意實數t都有f（
π
8
+t）=f（
π
8
-t），且f（
π
8
）=-3，則實數m的值等于（　�。�
A、-1B、±5
C、-5或-1D、5或1

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=2sinωx（0＜w＜1），在區間[0，
π
3
]的最大值為
2
，則ω=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
3
8

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