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（（本小題滿分13分）
已知a＞0，函數，x∈[0，+∞）．設x1＞0，記曲線在點M（x1，）處的切線為l．
（1）求l的方程；
（2）設l與x軸的交點為（x2，0）．證明：
①x2；②若x1，則＜x2＜x1．
  （1）解：求的導數：，由此切線l的方程為
．…………………………………3分
（2）證明：依題意，切線方程中令y＝０，
.
①x2
所以x2,當且僅當x1時等號成立.……………8分
②若x1,則, x2- x1­=，
且由x2，所以＜x2＜x1．……………………………13分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設是函數的一個極值點.
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調區間；
（2）設，若存在，使得 成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，
（Ⅰ）對一切恒成立，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）當求函數()上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）
已知函數有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知函數．
（1）當a=1時，求的極小值；
（2）設，x∈[-1，1]，求的最大值F（a）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分13分）已知函數，設。
（1）試確定的取值范圍，使得函數在上為單調函數；
（2）試判斷、的大小并說明理由；
（3）求證：對于任意的，總存在，滿足，并確定這樣的的個數。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面內一點，則滿足條件的點P在
平面內所組成的圖形的面積是  （     ）
A．36πB．32πC．16πD．4π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的定義域為，且，為的導函數，函數的圖象如圖所示.若正數,滿足,則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數，（1）判斷的奇偶性；（2）判斷并用定義證明在上的單調性

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