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已知函數(其中A>0,)的圖象如圖所示。

（Ⅰ）求A，w及j的值；

（Ⅱ）若cosa=,求的值。

解：（Ⅰ）由圖知A=2,         ……………………2分

T=2()=p,       ∴w=2,    …………………4分

∴f(x)=2sin(2x+j)  又∵=2sin(+j)=2,      ∴sin(+j)=1,

∴+j=,j=+,(kÎZ)  ∵,∴j=        ………6分

（Ⅱ）由（1）知：f(x)=2sin(2x+) ∴=2sin(2a+)=2cos2a………8分

=4cos2a-2………10分 

= ……………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測）(14分)

      已知函數， (a>0且a1)，其中為常數．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數，且h(x)的導函數h (x)存在零點．

    (1)求a的值；

    (2)設A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數y=g(x)的圖象上兩點， 

(g(x)為g(x)的導函數)，證明：x1 < x0 < x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數（a＞0，且a≠1），其中為常數．如果 是增函數，且存在零點（為的導函數）．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）設A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函數y＝g（x）的圖象上兩點，（ 為的導函數），證明：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分16分）已知函數（a＞0，且a≠1），其中為常數．如果 是增函數，且存在零點（為的導函數）．

（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）設A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函數y＝g（x）的圖象上兩點，（ 為的導函數），證明：．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業班質檢文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.其中.

（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;

（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實數的值;

（3）當<0時，對于函數h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試文科數學（天津卷解析版） 題型：解答題

已知函數其中a>0.

（I）求函數f(x)的單調區間；

（II）若函數f（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（III）當a=1時，設函數f（x）在區間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數g(t)在區間[-3，-1]上的最小值。

【考點定位】本小題主要考查導數的運算，利用導數研究函數的單調性、函數的零點，函數的最值等基礎知識.考查函數思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

 

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