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已知函數 ()（為自然對數的底數）
（1）求的極值
（2）對于數列,   ()
①  證明:
② 考察關于正整數的方程是否有解，并說明理由
（1）得或
易得在，,,
 ,  
（2）① 當時，，
由（1）知，從而
② 由，得，
因,得
而為整數，所以
即方程無解
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數
（Ⅰ）當時,求函數的單調區間;
（Ⅱ）若在是單調函數,求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數，
（1）當t＝1時，求曲線處的切線方程；
（2）當t≠0時，求的單調區間；
（3）證明：對任意的在區間（0，1）內均存在零點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知.
（1）求函數的單調區間；
（2）若對任意恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）時，求的極值
（2）當時，討論的單調性。
（3）證明：（，，其中無理數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數
（I）求函數的單調區間；
（II）若，在（1，2）上為單調遞
減函數。求實數a的范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數的減區間是．
⑴試求、的值；
⑵求過點且與曲線相切的切線方程；
⑶過點是否存在與曲線相切的3條切線，若存在，求實數t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數．
（I）求的單調區間；
（II）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設向氣球內以每秒100立方厘米的速度注入氣體，假設氣體的壓力不變，那么當氣球半徑為20厘米時，氣球半徑增大的速度為每秒      ▲         厘米

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