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．（本題滿分15分）橢圓離心率為，且過點.

橢圓

已知直線與橢圓交于A、B兩點，與軸交于點，若，，

求拋物線的標準方程。

 

 

【答案】

。

【解析】本試題主要是考查了橢圓方程的求解以及直線與橢圓的位置關系的運用，和拋物線方程的求解綜合問題。

（1）代入橢圓方程中可知參數啊，a,b的值，進而得到結論。

（2）設的方程為直線與拋物線C切點為

，,解得，然后結合向量關系，直線與橢圓聯立方程組得到結論。

解． ……..1分

…..3分

點P（，）在橢圓上

……..6分

設的方程為直線與拋物線C切點為

，

解得，，

……….8分

代入橢圓方程并整理得：

……..9分

則方程（1）的兩個根，

由，，……….11分

…….13分

，解得

……..15分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題

（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經設置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數數作為號碼，若該號碼是3的倍數則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省招生適應性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）設函數．

（Ⅰ）若函數在上單調遞增，在上單調遞減，求實數的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數的取值范圍．

注：為自然對數的底數．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期初摸底文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個不等的實數根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市十校聯合體高三上學期期中考試文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于、兩點，是線段的中點，

  過作軸的垂線交拋物線于點，

  （1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；

  （2）是否存在實數，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考文科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知函數

（1）求的單調區間；

（2）設，若在上不單調且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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