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（本小題滿分12分）
已知數列{an}中
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}中，證明：
≤
（Ⅰ）的通項公式為，
（Ⅱ）
解：（Ⅰ）由題設：


，
．
所以，數列是首項為，公比為的等比數列，
，
即的通項公式為，．
（Ⅱ）用數學歸納法證明．
（�。┊�時，因，，所以
，結論成立．
（ⅱ）假設當時，結論成立，即，
也即．
當n=k+1時，

又，
所以   

也就是說，當n=k+1時，結論成立.
根據（i）和（ii）知
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知數列{ }、{ }滿足：.
(1)求;　　　(2) 猜想的通項公式,并用數學歸納法證明；
(3)設，求實數為何值時恒成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題共13分)
已知數列的前項和為,且.
數列滿足()，且，.
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；
（Ⅲ）設是否存在，使得 成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數列中，
（1）設，證明數列是等比數列并求數列的通項公式
（2）求數列的前項和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某企業2010年初貸款萬元，年利率為，按復利計算，從2010年末開始，每年末償還一定金額，計劃第5年底還清，則每年應償還的金額數為（    ）萬元．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知數列的前n項和滿足，求通項公式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）等差數列的前項和為，正項等比數列中，.
（Ⅰ）求與的通項公式；
（Ⅱ）設，求的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足對于任意都有且則=（  ）
A．2009B．2010C．4018D．4020

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
已知數列的通項公式為，為其前項的和．計算，，的值，根據計算結果，推測出計算的公式，并用數學歸納法加以證明．

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