(本題滿分7分)
已知函數
.
（Ⅰ）若方程
有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）若關于
的不等式
的解集為
，且
，求實數的取值范圍.
科目：高中數學 來源：2011屆福建省四地六校聯考高三上學期第二次月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分。作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中。
（1）(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
已知
，若
所對應的變換
把直線
變換為自身，求實數
，并求
的逆矩陣。
（2）（本題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程：
（
為參數）和圓
的極坐標方程：
。
①將直線的參數方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
②判斷直線和圓的位置關系。
（3）（本題滿分7分）選修4-5：不等式選講
已知函數
①解不等式
；
②證明：對任意
，不等式
成立.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省漳州市四地七校高三第四次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（選修4—4 參數方程與極坐標）（本題滿分7分）
在極坐標系下，已知圓O：
和直線
，
（Ⅰ）求圓O和直線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）當
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標.
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省溫州八校高一上學期期末考試數學 題型：解答題
(本題滿分7分)
已知
是第三象限角，且
．
(1)求
的值；
(2)設
的終邊與單位圓交于點
，求點的坐標．
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科目：高中數學 來源：2012屆福建省高二下學期期末模塊測試數學（理 題型：解答題
（本題滿分7分）
在對人們休閑方式的一次調查中，共調查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動。[來源:Z*xx*k.Com]
（I）根據以上數據建立一個2×2的列聯表：
|
休閑方式 性別 |
看電視 |
運動 |
總計 |
|
女性 |
|
|
|
|
男性 |
|
|
|
|
總計 |
|
|
|
（II）在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下，認為休閑方式與性別是否有關？
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有兩個不相等的實數根，
或
………………………………………………………………3分
是方程
的兩個實數根，
，
，又
，即
，
，
或
……………………………………………………7分
，
。
，求
、
；
，求
的值。