Question

在中，的對邊分別為且成等差數列．

（1）求B的值；

（2）求的范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1)；（2）

【解析】

試題分析：（1）對于三角形問題中的邊角混合的式子，可以利用正弦定理和余弦定理邊角轉化，或邊化角轉化為三角函數問題，或角化邊轉化為代數問題來處理，該題由等差中項列式，再利用正弦定理邊化角為，，又根據三角形內角的關系，得

，進而求；(2)由（1）得，可得，代入所求式中，化為自變量為的函數解析式，再化為，然后根據的范圍，確定的范圍，進而結合

的圖象確定的范圍，進而求的范圍.

試題解析：（1）成等差數列，∴，由正弦定理得，，代入得，，即：，，又在中，，∵，∴；

（2）∵，∴，∴=

==，∵，∴，∴，∴的取值范圍是.

考點：1、等差中項；2、正弦定理；3、型函數的值域.