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已知，，函數，那么下列四個命題中正確命題的序號是    ．
①f（x）是周期函數，其最小正周期為2π．
②當時，f（x）有最小值．
③[-π，-π]是函數f（x）的一個單調遞增區間；
④點（-，2）是函數f（x）的一個對稱中心．
【答案】分析：先化簡函數，再一一驗證，①f（x）是周期函數，其最小正周期為π；
②當時，，所以，可得f（x）有最小值；
③x∈[-π，-π]時，，可得[-π，-π]是函數f（x）的一個單調遞增區間；
④利用（-，0）是函數g（x）=的一個對稱中心，可得結論．
解答：解：由題意，=，∴①f（x）是周期函數，其最小正周期為π，故①錯；
②當時，，∴，∴f（x）有最小值，故②正確；
③x∈[-π，-π]時，，∴[-π，-π]是函數f（x）的一個單調遞增區間，故③正確；
④∵（-，0）是函數g（x）=的一個對稱中心，∴點（-，2）是函數f（x）的一個對稱中心，故④正確
故答案為：②③④
點評：本題考查向量知識的運用，考查三角函數的化簡，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段文字：已知數列{an}的首項a1=1，如果當n≥2時，an-an-1=2，則易知通項an=2n-1，前n項的和Sn=n2．將此命題中的“等號”改為“大于號”，我們得到：數列{an}的首項a1=1，如果當n≥2時，an-an-1＞2，那么an＞2n-1，且Sn＞n2．這種從“等”到“不等”的類比很有趣．由此還可以思考：要證Sn＞n2，可以先證an＞2n-1，而要證an＞2n-1，只需證an-an-1＞2（n≥2）．結合以上思想方法，完成下題：
已知函數f（x）=x3+1，數列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），若數列{an}的前n項的和為Sn，求證：Sn≥2n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅》規定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額．此項稅款按下表分段累計計算：
       全月應納稅所得額       稅率（%）
      不超過1500元的部分          3
    超過1500元至不超過4500元的部分         10
    超過4500元至不超過9000元的部分         20
（1）試建立當月納稅款與當月工資、薪金所得的函數關系式；
（2）已知我市某國有企業一負責人十月份應繳納稅款為295元，那么他當月的工資、薪金所得是多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某港口各泊位每天的水深（水面與洋底的距離）f（x）（單位：米）與時間x（單位：小時）的函數關系近似地滿足f（x）=Asin（
π6
x+φ）+B（A，B＞0，0≤φ＜2π）．在通常情況下，港口各泊位能正常進行額定噸位的貨船的裝卸貨任務，而當貨船的噸位超過泊位的額定噸位時，貨船需在漲潮時駛入航道，靠近碼頭卸貨，在落潮時返回海洋．該港口某五萬噸級泊位接到一艘七萬噸貨船卸貨的緊急任務，貨船將于凌晨0點在該泊位開始卸貨．已知該泊位當天的最低水深12米，最大水深20米，并在凌晨3點達到最大水深．
（1）求該泊位當天的水深f（x）的解析式；
（2）已知該貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為12.5米，安全條例規定，當船底與洋底距離不足1.5米時，貨船必須停止卸貨，并將船駛向較深的水域．據測算，一個裝卸小隊可使貨船吃水深度以每小時0.1米的速度減少．
（Ⅰ）如果只安排一裝卸小隊進行卸貨，那么該船在什么時間必須停止卸貨，并將船駛向較深的水域（精確到小時）？
（Ⅱ）如果安排三個這樣的裝卸小隊同時執行該貨船的卸貨任務，問能否連續不間斷的完成卸貨任務？說明你的理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與g（x）分別由下表給出：
x 1 2 3 4
f（x） 2 1 4 3
x 1 2 3 4
g（x） 2 3 4 1
那么f（g（2））=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）與g（x）分別由下表給出，那么g（f（3））=
3
3
．
x
 		 1 2 3 4 x
 		 1 2 3 4
f（x）
 		 2 3 4 1 g（x）
 		 2 1 4 3

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