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若四面體各棱的長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積是　　　　　　　（只需寫出一個可能的值）．
本題是一道很好的開放題，解題的開竅點是：每個面的三條棱是怎樣構造的，依據“三角形中兩邊之和大于第三邊”，就可否定｛1，1，2｝，從而得出｛1，1，1｝，｛1，2，2｝，｛2，2，2｝三種形態，再由這三類面構造滿足題設條件的四面體，最后計算出這三個四面體的體積分別為： , ,，故應填.、 、 中的一個即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個空間幾何體的三視圖，其中正視圖和側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖是一個正方形．
（Ⅰ）在給定的空間直角坐標系中作出這個幾何體的直觀圖(不用寫作法)；
（Ⅱ）求這個幾何體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正四棱錐P-ABCD的底邊長為6、側棱長為5.求正四棱錐P-ABCD的體積和側面積．
 
A

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）
（Ⅰ）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積及體積；
（Ⅲ）設異面直線與所成的角為，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
（Ⅰ）畫出它的直觀圖（不要求寫畫法）；
（Ⅱ）求這個幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個幾何體的三視圖如下，試求它們的表面積和體積。單位：CM

圖（2

 
圖（1）
 

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正四棱柱的對角線長為3 cm,它的全面積為16 cm2,求它的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1∶2∶3，對角線長為2，則這個長方體的體積是      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個球的體積為，則它的表面積為________________．

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