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若橢圓+=1(m＞n＞0)和雙曲線-=1(s,t＞0)有相同的焦點F1和F2，而P是這兩條曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是(    )

A.m-s                 B.(m-s)

C.m2-s2              D.-

思路解析：雙曲線與橢圓有相同的焦點，P點既在橢圓上又在雙曲線上，可結合雙曲線與橢圓的定義，分別求出|PF1|,|PF2|的值，可得結果.

解：因為P在橢圓上，所以|PF1|+|PF2|=2.

又P在曲線上，所以|PF1|-|PF2|=2.

兩式平方相減，得4|PF1|·|PF2|=4（m-s），

故|PF1|·|PF2|=m-s.

答案：A

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓=1(m＞n＞0)和雙曲線=1(a＞b＞0)有相同的左、右焦點F1、F2,P是兩條曲線的一個交點,則|PF1|·|PF2|的值是

A.m－a                                                           B.(m－a)

C.m2－a2                                                       D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓=1(m＞n＞0)和雙曲線=1（a＞0,b＞0）有相同的焦點F1、F2，點P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值為（    ）

A.m-a          B.(m-a)             C.m2-a2             D.-

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓+=1(m>n>0)和雙曲線－=1(a>b>0)有相同的焦點F1、F2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|·|PF2|的值是

A.m－a                                                          B.(m－a)

C.m2－a2                                                                                                                              D.－

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓=1(m＞n＞0)和雙曲線=1(a＞b＞0)有相同的左、右焦點F1、F2,P是兩條曲線的一個交點,則|PF1|·|PF2|的值是（    ）

A.m-a           B.(m-a)          C.m2-a2               D.

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