Question

【題目】某汽車品牌為了解客戶對其旗下的五種型號汽車的滿意情況，隨機抽取了一些客戶進行回訪，調查結果如下表：

汽車型號	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ
回訪客戶（人數）	250	100	200	700	350
滿意率	0.5	0.3	0.6	0.3	0.2

滿意率是指某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數與總人數的比值．假設客戶是否滿意互相獨立，且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等．

（1）從所有的回訪客戶中隨機抽取1人，求這個客戶滿意的概率；

（2）從Ⅰ型號和Ⅴ型號汽車的所有客戶中各隨機抽取1人，設其中滿意的人數為，求的分布列和期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列詳見解析，期望為0.7．

【解析】

（1）求出樣本中的回訪客戶的總數和滿意的客戶人數，即可求出概率；

（2）由題知，計算出取值相應的概率，列出分布列，計算出期望即可.

（1）由題意知，樣本中的回訪客戶的總數是，

滿意的客戶人數是，

故所求概率為．

（2）．

設事件為“從Ⅰ型號汽車所有客戶中隨機抽取的人對Ⅰ型號汽車滿意”，

事件為“從Ⅴ型號汽車所有客戶中隨機抽取的人對Ⅴ型號汽車滿意”，且、為獨立事件．

根據題意，估計為0.5，估計為0.2．

則；

；

．

的分布列為

	0	1	2
	0.4	0.5	0.1

的期望．