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【題目】已知函數

(1)若函數的圖象與x軸無交點，求a的取值范圍；

(2) 若函數在[-1,1]上存在零點，求a的取值范圍；

(3)設函數，當時，若對任意的，總存在，使得，求b的取值范圍.

【答案】（1）（2）（3）或

【解析】試題分析：（1）若函數的圖象與軸無交點，令即可；

（2）因為在上單調遞減， ，解不等式組求得的范圍．

（2）畫出兩個函數的圖象，根據題意知兩函數圖象在區間上有交點，根據數形結合的思想求得的范圍．

試題解析：（1）∵的圖象與軸無交點，

(2)∵的對稱軸為x=2，∴在上單調遞減，欲使在上存在零點，應有，即.

（3）若對任意的，總存在，使，只需函數的值域為函數值域的子集即可.∵函數在區間上的值域是，當時， 在上的值域為只需；當時， 不合題意，當時， 在上的值域為，只需，綜上知的取值范圍是或

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的函數滿足，且當時， ，則函數在區間[-7,1]上的零點個數為( )

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

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【題目】定義在上的函數滿足對任意，，恒有，且不恒為0．

（1）求和的值；

（2）試判斷的奇偶性，并加以證明；

（3）若，恒有，求滿足不等式的的取值集合．

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【題目】設，曲線在點處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對于任意的， 恒成立，求的取值范圍；

（3）求證： ．

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【題目】選修4-5：不等式選講

設函數．

（1）證明：；

（2）若不等式的解集是非空集，求的范圍．

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【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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【題目】已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點的坐標為（，），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（π，0），φ∈（﹣，）．

（1）求這條曲線的函數解析式；

（2）寫出函數的單調區間．

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【題目】如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點.

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】【四川省高2017屆第一次名校聯考（廣志聯考）（理）】已知函數．

（Ⅰ）當時，存在使不等式成立，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若在區間上，函數的圖象恒在直線的下方，求實數的取值范圍．

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