已知圓C1:x2+y2-2y＝0.圓C2:x2+(y+1)2＝4的圓心分別為C1.C2.P為一個動點.且直線PC1.PC2的斜率之積為-.(1)求動點P的軌跡M的方程,(2)是否存在過點A(2.0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點C.D.使得|C1C|＝|C1D|?若存在.求直線l的方程,若不存在.請說明理由．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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已知圓C₁：x²＋y²－2y＝0，圓C₂：x²＋(y＋1)²＝4的圓心分別為C₁，C₂，P為一個動點，且直線PC₁，PC₂的斜率之積為－.
(1)求動點P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過點A(2，0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點C，D，使得|C₁C|＝|C₁D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

（1）＋y²＝1(x≠0)（2）不存在

解析

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已知，為圓的直徑，為垂直的一條弦，垂足為，弦交于.
（1）求證：、、、四點共圓；
（2）若，求線段的長.

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如圖，已知點A(－1，0)與點B(1，0)，C是圓x²＋y²＝1上的動點，連結BC并延長至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點P的軌跡方程．

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如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C由圓弧C₁和圓弧C₂相接而成,兩相接點M,N均在直線x=5上.圓弧C₁的圓心是坐標原點O,半徑為13;圓弧C₂過點A(29,0).

(1)求圓弧C₂的方程.
(2)曲線C上是否存在點P,滿足PA=PO?若存在,指出有幾個這樣的點;若不存在,請說明理由.

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．

(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率為，以坐標原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點P(0,1)，Q(0,2)，設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T.求證：點T在橢圓C上．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動點，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時點P的坐標．.