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(本小題滿分13分) 已知函數
(1)當的極值點;
(2)當上的根的個數.
(1)極大值點,極小值點;(2)1.

試題分析:(1)將=-3.代入求函數的導數,并令導函數為零,即可求得兩個x的值.通過x所在的區域判斷導函數的正負性,即可得函數在相應的范圍的單調性.從而得出極大值點和極小值點.本小題的要關注對數函數的定義域.
(2)因為上的根的個數等價于的根的個數.等價于函數與x軸的交點的個數.對函數求導根據函數的單調性即可求得交點的個數.即是所求的根的個數.
試題解析:(1)  1分
,    3分
単增,在單減,      5分
的極大值點,極小值點      7分
(2)當a=-4時, 即
,則    10分
單調遞增,又
所以有唯一實數根.        13分
練習冊系列答案
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