【題目】某農場預算用5600元購買單價為50元（每噸）的鉀肥和20元（每噸）的氮肥，希望使兩種肥料的總數量（噸）盡可能的多，但氮肥數不少于鉀肥數，且不多于鉀肥數的1.5倍
(Ⅰ)設買鉀肥
噸，買氮肥
噸，按題意列出約束條件、畫出可行域，并求鉀肥、氮肥各買多少才行？
(Ⅱ)已知
，
是坐標原點， 
在(Ⅰ)中的可行域內，求
的取值范圍.
【答案】(Ⅰ) 購買鉀肥70噸，氮肥105噸時，兩種肥料的總數量最大為175噸(Ⅱ) 
【解析】
試題分析：(Ⅰ)首先由已知條件中的限定條件可得到關于x,y的不等式，從而確定線性約束條件，進而由不等式得到可行域，通過對目標函數
的變形，將z賦予特定的幾何含義：直線的截距，從而求得z取最值時x,y的取值；(Ⅱ) 將
代入點的坐標轉化為
，借助于斜率求解s的取值范圍
試題解析：(Ⅰ)設肥料總數為
，
由題意得約束條件
，即
畫出可行域（如圖）
目標函數：，即
，
表示斜率為
，
軸上截距為
的平行直線系.
當直線過點N時，
最大.
聯立方程
，解得
此時
.
購買鉀肥70噸，氮肥105噸時，兩種肥料的總數量最大為175噸
(Ⅱ)
，
，
為
的夾角
.有圖可知：
當點
在線段
時，
最大為
，此時s最大值為
；
當點
在線段
時，最小為
，此時s最小值為
.
另解：
，
，代入可得
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列每組對象能構成集合的是（ ）
A.銅仁一中“迎國慶，大合唱”比賽中，唱的非常好的班級.
B.“文明在行動，滿意在銅中”專項活動中，表現好的學生.
C.高一（16）班，年齡大于15歲的同學.
D.銅仁一中校園內，美麗的小鳥.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，則下列說法正確的是( )．
A．f(x)有且只有一個零點
B．f(x)至少有兩個零點
C．f(x)最多有兩個零點
D．f(x)一定有三個零點
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（多選）某小組有三名男生和兩名女生，從中任選兩名去參加比賽，則下列各對事件中為互斥事件的是（ ）
A.恰有一名男生和全是男生B.至少有一名男生和至少有一名女生
C.至少有一名男生和全是男生D.至少有一名男生和全是女生
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分，規定滿意度不低于98分，則評價該教師為“優秀”，現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數（以十位數字為莖，個位數字為葉）；
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價該教師是“優秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記
表示抽到評價該教師為“優秀”的人數，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于
的方程為
．
（Ⅰ）若
，
，求方程有實數根的概率.
（Ⅱ）若
，，求方程有實數根的概率.
（Ⅲ）在區間
上任取兩個數
和
，利用隨機數模擬的方法近似計算關于的方程有實數根的概率，請寫出你的試驗方法.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別過橢圓
左、右焦點
的動直線
相交于
點，與橢圓
分別交于
與
不同四點，直線
的斜率
滿足
, 已知
與
軸重合時, 
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）是否存在定點
使得
為定值，若存在，求出點坐標并求出此定值，若不存在，
說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】光線通過一塊玻璃，其強度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為
，通過
塊玻璃以后強度為
.
（Ⅰ）寫出關于的函數關系式；
（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強度減弱到原來的
以下.（lg3≈0.4771）.
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