【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為4.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條直線，分別交橢圓于兩點（異于），當直線，的斜率之和為4時，直線恒過定點，求出定點的坐標.

【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為 (θ為參數)，直線l經過定點P(2，3)，傾斜角為.

(Ⅰ)寫出直線l的參數方程和圓C的標準方程；

(Ⅱ)設直線l與圓C相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值.

【題目】已知函數=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調性；

（2）當a﹤0時，證明．

【題目】選修：不等式選講

已知函數f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數m的取值范圍．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

【題目】函數的圖象為C，如下結論中正確的是（ ）

①圖象C關于直線對稱；②函數在區間內是增函數；

③圖象C關于點對稱；④由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C

A.①③B.②③C.①②③D.①②

【題目】已知函數滿足，且當時，成立，若，，，則a，b，c的大小關系是()

A. aB. C. D. c

【題目】給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”； ③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】已知函數.

（1）當時，討論的極值點個數；

（2）若時，，求的取值范圍.

【題目】某游戲棋盤上標有第站，棋子開始位于第站，選手拋擲均勻骰子進行游戲，若擲出骰子向上的點數不大于，棋子向前跳出一站；否則，棋子向前跳出兩站，直到跳到第站或第站時，游戲結束.設游戲過程中棋子出現在第站的概率為.

（1）當游戲開始時，若拋擲均勻骰子次后，求棋子所走站數之和的分布列與數學期望；

（2）證明:；

（3）若最終棋子落在第站，則記選手落敗，若最終棋子落在第站，則記選手獲勝.請分析這個游戲是否公平.