【題目】已知函數圖象中兩相鄰的最高點和最低點分別為，則函數的單調遞增區間為________ ，將函數的圖象至少平移 ______個單位長度后關于直線對稱.

【題目】已知函數的定義域為

（1）當時，求函數的單調遞減區間.

（2）若恒成立，求的取值范圍.

【題目】設函數

（1）當時，求函數的極值.

（2）若函數在區間上有唯一的零點，求實數的取值范圍.

【題目】已知分別為三個內角的對邊，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，且面積為，求邊的長.

【題目】已知等比數列中，依次是某等差數列的第5項、第3項、第2項，且，公比

（1）求；

（2）設，求數列的前項和

【題目】在中，，分別為，的中點，，如圖1.以為折痕將折起，使點到達點的位置，如圖2.

如圖1 如圖2

（1）證明：平面平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值。

【題目】已知函數，若對任意的且，都有，則實數的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【題目】已知在四棱錐中，，，是的中點，是等邊三角形，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】某企業新研發了一種產品，產品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產品的非原料成本（元）與生產該產品的數量（千件）有關，經統計得到如下數據：

根據以上數據，繪制了散點圖.

觀察散點圖，兩個變量不具有線性相關關系，現考慮用反比例函數模型和指數函數模型分別對兩個變量的關系進行擬合.已求得用指數函數模型擬合的回歸方程為，與的相關系數.

參考數據（其中）：

（1）用反比例函數模型求關于的回歸方程；

（2）用相關系數判斷上述兩個模型哪一個擬合效果更好（精確到0.01），并用其估計產量為10千件時每件產品的非原料成本；

（3）該企業采取訂單生產模式（根據訂單數量進行生產，即產品全部售出）.根據市場調研數據，若該產品單價定為100元，則簽訂9千件訂單的概率為0.8，簽訂10千件訂單的概率為0.2；若單價定為90元，則簽訂10千件訂單的概率為0.3，簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產品的原料成本為10元，根據（2）的結果，企業要想獲得更高利潤，產品單價應選擇100元還是90元，請說明理由.

參考公式：對于一組數據，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，，相關系數.