【題目】在直角坐標系中，點的坐標為，直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，以軸的非負半軸為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，圓極坐標方程為.

（Ⅰ）當時，求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與圓的交點為、，證明：是與無關的定值.

【題目】某工廠生產的產品中分正品與次品，正品重100克，次品重110 克.現有5袋產品（每袋裝有10個產品），已知其中有且只有一袋次品（10個產品均為次品），如果將5袋產品以1-5編號，第袋取出個產品（=1，2，3，4，5），并將取出的產品一起用秤（可以稱出物體重量的工具）稱出其重量,若次品所在的袋子的編號是2，此時的重量=__________克；若次品所在袋子的編號是,此時的重量=_________克．

【題目】如圖，圓柱的軸截面是邊長為2的正方形，點P是圓弧上的一動點（不與重合），點Q是圓弧的中點，且點在平面的兩側.

（1）證明：平面平面；

（2）設點P在平面上的射影為點O，點分別是和的重心，當三棱錐體積最大時，回答下列問題.

（i）證明：平面；

（ii）求三棱錐的體積.

【題目】“不忘初心、牢記使命”主題教育活動正在全國開展，某區政府為統計全區黨員干部一周參與主題教育活動的時間，從全區的黨員干部中隨機抽取n名，獲得了他們一周參加主題教育活動的時間（單位：時）的頻率分布直方圖，如圖所示，已知參加主題教育活動的時間在內的人數為92.

（1）估計這些黨員干部一周參與主題教育活動的時間的平均值；

（2）用頻率估計概率，如果計劃對全區一周參與主題教育活動的時間在內的黨員干部給予獎勵，且參與時間在，內的分別獲二等獎和一等獎，通過分層抽樣方法從這些獲獎人中隨機抽取5人，再從這5人中任意選取3人，求3人均獲二等獎的概率.

【題目】已知函數.

（1）討論的單調性；

（2）如果方程有兩個不相等的解，且，證明：.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，長軸長為4，且過點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過的直線l交橢圓C于兩點，過A作x軸的垂線交橢圓C與另一點Q（Q不與重合）.設的外心為G，求證為定值.

【題目】由我國引領的5G時代已經到來，5G的發展將直接帶動包括運營、制造、服務在內的通信行業整體的快速發展，進而對增長產生直接貢獻，并通過產業間的關聯效應和波及效應，間接帶動國民經濟各行業的發展，創造岀更多的經濟增加值.如圖是某單位結合近年數據，對今后幾年的5G經濟產出所做的預測.結合下圖，下列說法正確的是（ ）

A.5G的發展帶動今后幾年的總經濟產出逐年增加

B.設備制造商的經濟產出前期增長較快，后期放緩

C.設備制造商在各年的總經濟產出中一直處于領先地位

D.信息服務商與運營商的經濟產出的差距有逐步拉大的趨勢

【題目】在平面直角坐標中，直線的參數方程為，(為參數).以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若，試判斷直線與曲線的位置關系；

（2）當時，直線與曲線的交點為，若點的極坐標為，求的面積.

【題目】已知函數，.

(1)a≥－2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調區間;

(2)設h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為,其中,求的最小值.

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,,,底面,,點在棱上,且

（1）證明：面面;

（2）求二面角的余弦值.