【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，O是坐標原點，點A，B分別為橢圓C的左右頂點，|AB|＝4．

（1）求橢圓C的標準方程．

（2）若P是橢圓C上異于A，B的一點，直線l交橢圓C于M，N兩點，AP∥OM，BP∥ON，則△OMN的面積是否為定值？若是，求出定值，若不是，請說明理由．

【題目】如圖，半球內有一內接正四棱錐S﹣ABCD，該四棱錐的體積為．

（1）求半球的半徑．

（2）求平面SAD與平面SBC所成的二面角的余弦值．

（1）得60分的概率；

（2）所得分數的分布列與數學期望．

【題目】在△ABC中，點D是邊BC上的一點且滿足BDsinB＝CDsinC，DC＝2BD＝2．

（1）求的值．

（2）若AD＝2，求△ABC的面積．

【題目】定義R在上的函數為奇函數，并且其圖象關于x＝1對稱；當x∈（0，1]時，f（x）＝9x﹣3．若數列{an}滿足an＝f（log2（64+n））（n∈N+）；若n≤50時，當Sn＝a1+a2+…+an取的最大值時，n＝_____．

A.25πB.πC.100πD.π

A.3750B.2500C.1875D.1250

A.6月的空氣質量最差

B.8月是空氣質量最好的一個月

C.第二季度與第一季度相比，空氣質量合格天數的比重下降了

D.1月至8月空氣質量合格天數超過20天的月份有5個

【題目】已知直線:,（t為參數）,曲線:,(為參數).

（1）以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系；當時,求與的交點的極坐標（其中極徑,極角）；

（2）過坐標原點O作的垂線,垂足為A,P為OA中點,當變化時,求P點軌跡的參數方程,并指出它是什么曲線.

【題目】（本小題滿分12分）橢圓 （）的上頂點為， 是上的一點，以為直徑的圓經過橢圓的右焦點．

（1）求橢圓的方程；

（2）動直線與橢圓有且只有一個公共點，問：在軸上是否存在兩個定點，它們到直線的距離之積等于？如果存在，求出這兩個定點的坐標；如果不存在，說明理由．